(本小题满分13分)
某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
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如图，在以点
为圆心，
为直径的半圆
中，
，
是半圆弧上一点，
，曲线
是满足
为定值的动点
的轨迹，且曲线过点.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线l与曲线相交于不同的两点
、
若△
的面积不小于
，求直线
斜率的取值范围.
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设
,
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
在直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，直线
与C交于A，B两点． （Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．
是函数
的一个极值点.
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
(x≥4)的反函数为
，数列
满足：a1=1，
，（
N*），数列
，
，
，…，
是首项为1，公比为
的等比数列．
为等差数列； （Ⅱ）若
，求数列
的前n项和
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