(本小题满分13分)
某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
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在长方体
中, 
,
点
是
的中点,点
是
的中点．
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
和
所成的角余弦值；
（Ⅲ）过
三点的平面把长方体截成
两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值．
的定义域为
．
，求使
的概率；
，求使
的周长为
，且
．
的值；
，求
的正切值．某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数
的分布列与期望．
，设函数
。
的最小正周期与单调递减区间
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求推荐套卷
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