设是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆相交于两点.(1)确定的取值范围,并求直线的方程;(2)试判断是否存在这样的,使得四点在同一个圆上?并说明理由.
已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若在是单调函数,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4. (Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF; (Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
设向量,函数(其中).且的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 (Ⅰ)求的值和单调增区间; (Ⅱ)如果在区间上的最小值为,求m的值
已知函数. (Ⅰ)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最大值; (Ⅲ)当,且时,证明:.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.