（本小题满分12分）如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、 的中点．（1）求点P到平面MNQ的距离；（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．
平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且, P、Q为动点，满足,⊿APB和⊿PQB的面积分别为。 (1)求,求 (2) 求的最大值
已知，，其中． (1)求证：与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．
中，分别是的对边，且. （1）求； （2）若，的面积为，求的值.
已知，，若，，求
已知是递增数列，其前项和为，，且，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）设，若对于任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．
中，M、N、P、Q分别为AD、CD、
、
的中点．
, P、Q为动点，满足
,⊿APB和⊿PQB的面积分别为
。
,求
(2) 求
的最大值
，
，其中
．
与
互相垂直；
与
的值(
为非零的常数)．
中，
分别是
的对边，且
.
；
，
，求
的值.
，
，若
，
，求
是递增数列，其前
项和为
，
，
且
，
．
的通项
；
，使得
成立？若存在，写出一组符合条件的
的值；若不存在，请说明理由；
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、 的中点．
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