在数列 {an}中, a1=2,an-1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N+),其中 λ>0. (Ⅰ)求数列 {an}的通项公式; (Ⅱ)求数列 {an}的前 n项和 Sn; (Ⅲ)证明存在 k∈N+,使得 an-1an≤ak+1ak对任意 n∈N+ {an}均成立.
(本小题共13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。(1)求,的值;(2)判断函数的单调性并用定义加以证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,。函数在轴左侧的图象如图所示。(1)写出函数的解析式;(2)若函数,求函数的最大值。
已知函数的定义域为集合Q,集合。(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围。
计算:(1); (2) ;(3)已知,求的值。