已知三个内角的对边分别为,的图象与直线相切,且切点横坐标依次成公差为的等差数列,点是函数的一个对称中心.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)已知,为的面积,求的最大值及此时B的值.
(本大题满分12分)四棱锥中,⊥底面,,,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
(本大题满分12分)在中,角为锐角,已知内角、、所对的边分别为、、,向量且向量共线.(1)求角的大小;(2)如果,且,求的值.
已知函数,其中.(1)当a=3,b=-1时,求函数的最小值;(2)当a>0,且a为常数时,若函数对任意的,总有成立,试用a表示出b的取值范围.
已知抛物线,准线与轴的交点为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)如图,,过点的直线与抛物线交于不同的两点,AQ与BQ分别与抛物线交于点C,D,设AB,DC的斜率分别为,的斜率分别为,问:是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
【原创】设数列的前项和为,且满足.证明:数列是等差数列;若等差数列的公差,且成等比数列,求数列的前项和.