已知函数为常数).(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若时,的最小值为 ,求a的值.
(本小题满分12分) 设:;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 函数部分图象如图所示. (Ⅰ)求的最小正周期及解析式; (Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
对于函数,若时,恒有成立,则称函数是上 的“函数”. (Ⅰ)当函数是定义域上的“函数”时,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数为上的“函数”. (ⅰ)试比较与的大小(其中); (ⅱ)求证:对于任意大于的实数,,,,均有.
已知动点到点的距离等于点到直线的距离,点的轨迹为. (Ⅰ)求轨迹的方程; (Ⅱ)设为直线上的点,过点作曲线的两条切线,, (ⅰ)当点时,求直线的方程; (ⅱ)当点在直线上移动时,求的最小值.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点是的中点,点是边上的任意一点. (Ⅰ)当点为边的中点时,判断与平面的位置关系,并加以证明; (Ⅱ)证明:无论点在边的何处,都有; (Ⅲ)求三棱锥的体积.