已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点，且离心率等于
，直线
与椭圆C交于M，N两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C的右焦点F是否可以为
的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。
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的部分图像如图所示.
的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）当a=
时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：
（其中
,e是自然数对数的底数）
如图，椭圆C：
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.
（1）若点P的坐标
，求m的值；
（2）若椭圆C上存在点M，使得
，求m的取值范围.
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
平面PAB,
,
.M为PB的中点.
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