如图,椭圆C:的左顶点为A,M是椭圆C上异于点A的任意一点,点P与点A关于点M对称.(1)若点P的坐标,求m的值;(2)若椭圆C上存在点M,使得,求m的取值范围.
(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
四、选考题(本题满分10分,请从所给的三道题中任选一题做答,并在答题卡上填写所选题目的题号,如果多做,则按所做的第一题记分.)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点(Ⅰ)证明:△ABE∽△ADC;(Ⅱ)若△ABC的面积,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;(Ⅱ)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.
(本小题满分l2分) 设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且. (Ⅰ)试求椭圆的方程; (Ⅱ)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
本小题满分12分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。( I )求证:AF//平面BCE;( II)求证:平面BCE⊥平面CDE;(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。