（本小题满分12分）已知圆， （1）若直线过定点 （1，0），且与圆相切，求的方程； （2）若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程.
（本小题满分12分）设令. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
（本小题满分12分）已知都是正实数，求证：. （Ⅰ）； （Ⅱ）
（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）求过点的函数的切线方程.
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（本小题满分13分）设函数，求函数的单调区间与极值.
，
过定点
（1，0），且与圆
相切，求
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆
令
.
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明.
都是正实数，求证：.
；
.
在点
处的切线方程；
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
，求函数
的单调区间与极值.．的单调区间；的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
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