(本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分6分.已知函数.(1)写出函数的奇偶性;(2)当时,是否存实数,使的图像在函数图像的下方,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数, (1)对任意的,成立,求的取值范围; (2)对,有两个不等实根,求的取值范围.
(本题满分15分) 已知,,是同一平面上不共线的三点,且. (1)求证:; (2)若,求,两点之间的距离.
已知函数(),相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的解析式; (2)把函数的图象向右平移个单位,再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象,当时,求函数的单调递增区间.
已知,,. (1)求的值; (2)求的值.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数. (1)确定和的解析式; (2)判断函数的单调性,并用定义证明; (3)若对于任意,都有成立,求的取值范围.