(本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分6分.已知函数.(1)写出函数的奇偶性;(2)当时,是否存实数,使的图像在函数图像的下方,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 设为等比数列,且其满足:. (1)求的值及数列的通项公式; (2)已知数列满足,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列中(且). (1)求数列的通项公式; (2)记,当时,数列的前项和为,求使的的最小值; (3)若,证明:()。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若上是增函数,求的取值范围; (2)若; (3)若
(本小题满分12分) 已知数列 (I)求的通项公式; (II)由能否为等差数列?若能,求的值;若不能,说明理由。
(本小题满分12分) 四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房(房型为长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内. (1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,所用材料费为,试用表示; (2)简易房面积的最大值是多少?并求当最大时,前面墙的长度应设计为多少米?