(本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分6分.已知函数.(1)写出函数的奇偶性;(2)当时,是否存实数,使的图像在函数图像的下方,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
若集合S=,且S∩T=,P=S∪T,求集合P的所有子集.
已知函数,证明: (1)是偶函数; (2)在上是增函数。
.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-2或x>6}. (1)若A∩B=Φ,求a的取值范围; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围.
求下列函数的定义域: (1)(2)
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台) (1)把利润表示为年产量的函数; (2)年产量多少时,企业所得的利润最大; (3)年产量多少时,企业才不亏本?