已知数列的前n项和(n为正整数)。(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,,求.
如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点. 证明:直线平面; (2) 若,求二面角的平面角的余弦值.
设数列的前项和为, 已知,,,是数列的前项和. (1)求数列的通项公式;(2)求; (3)求满足的最大正整数的值.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=. (1)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (2)求b+c的取值范围.
已知() (1)若方程有3个不同的根,求实数的取值范围; (2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得在上恰有两个极值点,且满足,若存在,求实数的值,若不存在,说明理由.
抛物线,直线过抛物线的焦点,交轴于点. (1)求证:; (2)过作抛物线的切线,切点为(异于原点), (ⅰ)是否恒成等差数列,请说明理由; (ⅱ)重心的轨迹是什么图形,请说明理由.