本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分4分，第 3 小题满分5分．
已知抛物线
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点作斜率为
的直线交抛物线于点
，再过作斜率为
的直线交抛物线于点
，
，如此继续。一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
（1）求
的值；
（2）令
，求证：数列
是等比数列；
（3）记
为点列
的极限点，求点
的坐标．
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是满足下列性质函数的
的全体，在定义域
内存在
，使得
成立。（1）函数
，
是否属于集合
属于集合
的取值范围。某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为
（0＜＜1
，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.
（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？
（2）在（1）的条件下，当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
中，
点
是
的中点.
；
平面
；
的体积.
中，
，
是棱
上的点，且
。
的长；
平面
；
与平面
函数
的定义域为集合B。 （1）若
，求集合
；
是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围。相关知识点
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