(本题10分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长; (2)求角的大小。
袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(2) 计分介于20分到40分之间的概率.
(本题满分10分)已知二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为.(I)求的值;(II)求展开式中项的系数。
已知x,y均为正数,且x>y,求证:.
在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。(I)根据以上数据建立一个2×2的列联表:
(II)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?
已知函数.(1)若且时,求的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时的值;(2) 若且时,方程有两个不相等的实数根,求的取值范围及的值.