（本题12分）已知数列的前项和满足，等差数列满足，。（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?
设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．（1）求，；（2）若，求证：；（3）求证：存在，使得．
已知椭圆的一个焦点为，且离心率为． （1）求椭圆方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，求△面积的最大值.
已知，函数，．（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；（Ⅱ）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．
如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.
汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？（2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
。
，数列
的前
，问
>
的最小正整数
是一个自然数，
是
：
是自然数，
（
，
）．
，
；
，求证：
；
，使得
．
的一个焦点为
，且离心率为
． 
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
，求△
面积的最大值.
，函数
，
．
与曲线
在它们的交点
处的切线互相垂直，求
，
的值；
，若对任意的
，且
，都有
，求
中，
，
，
°，平面
平面
，
，
分别为
，
中点．
∥平面
；
；
的体积.
．
的概率是多少？
的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
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