已知函数.(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)求f(x)的单调区间;(3)设,若对任意,均存在,使得,求a的取值范围.
如图,已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AC⊥DB,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=,PB⊥PD. (Ⅰ)求异面直线PD与BC所成角的余弦值; (Ⅱ)求二面角P—AB—C的大小; (Ⅲ)设点M在棱PC上,且,问为何值时,PC⊥平面BMD.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
如图,平面平面ABCD,ABCD为正方形,是直角三角形,且,E、F、G分别是线段PA,PD,CD的中点. (1)求证:∥面EFC; (2)求异面直线EG与BD所成的角;
设函数,曲线在点处的切线方程为。 (1)求的解析式; (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值。
已知m∈R,直线l:和圆C:。 (1)求直线l斜率的取值范围; (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?