已知椭圆E:的离心率,并且经过定点(1)求椭圆E 的方程;(2)问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A, B 两点,满足,若存在求m 值,若不存在说明理由.
已知函数的的定义域为.当时,求函数的最值及相应的的值。
设集合,。 (1)当时,求的非空真子集的个数; (2)若,求的取值范围; (3)若,求的取值范围。
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点. (I)若 ,,求函数 的解析式; (II)若 ,求 b 的最大值;
已知三次函数的导函数,,、为实数。 (Ⅰ)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值; (Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
数列满足. (Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式; (Ⅱ)若满足,为的前项和,求.