，实数
取什么值时，
为实数？相关试题
的首项
，公差
，且
、
、
分别是等比数列
的
、
、
.
对任意正整数
均有
成立，求
的值.
中，底面
是平行四边形，
平面
，
，
.
平面
；
平面
.某工厂有工人
人，其中
名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外
名工人参加过长期培训（称为
类工人）.现用分层抽样的方法（按类、类分二层）从该工厂的工人中共抽查 
名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.
（1）类工人和类工人中各抽查多少工人？
（2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1
| 生产能力分组 |
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| 人数 |
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表2
| 生产能力分组 |
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| 人数 |
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①求、，再完成下列频率分布直方图；
②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组
中的数据用该组区间的中点值作代表）.
.
的最小正周期；
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
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