为迎接2013年“两会”（全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日）的胜利召开，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金
元，正确回答问题B可获奖金
元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．
（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
已知曲线
的参数方程： 
（
为参数）, 曲线上的点
对应的参数
，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线
过点
，且与曲线于
两点，求
的范围．
（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
已知2×2矩阵M=
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
．
（Ⅰ）求矩阵M．
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程．
（本小题满分13分，（1）小问3分，（2）小问4分，（3）小问6分）
对于函数
,若存在实数对（
）,使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数是“（）型函数”．
（1）判断函数
是否为 “（）型函数”，并说明理由；
（2）若函数
是“（）型函数”,求出满足条件的一组实数对
；
（3）已知函数
是“（）型函数”,对应的实数对为（1,4）．当
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围．
（本大题13分）如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点．
的最大值是
，
的最小值是
，满足
．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段
的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点，
是坐标原点．记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
（本小题12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：
| 态度 调查人群 |
应该取消 |
应该保留 |
无所谓 |
| 在校学生 |
2100人 |
120人 |
 人 |
| 社会人士 |
600人 |
 人 |
 人 |
（1）已知在全体样本中随机抽取
人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为
，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取
人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数
的分布列和数学期望．
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