为迎接2013年“两会”(全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日)的胜利召开,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金元,正确回答问题B可获奖金元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
已知函数(为实数,且),在区间上最大值为,最小值为 (1)求的解析式 (2)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围 (3)过点作函数图象的切线,求切线方程
已知函数, (1)求函数的单调区间 (2)求函数的极值
已知直线和圆,求 (1)为何值时,直线和圆无公共点 (2)直线被圆截得的线段长为时,求的取值
设命题:实数使得方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数使得方程表示双曲线,若为假,为真,求的取值范围
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.