为迎接2013年“两会”(全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日)的胜利召开,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金元,正确回答问题B可获奖金元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
(本小题满分12分) 已知函数。 (1)求的最小正周期 (2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数的单调递增区间。
(本小题满分10分) 已知数列是等差数列,且。 (1)求的通项公式 (2)若,求数列的前项和。
已知抛物线:顶点在坐标原点,轴为对称轴,且过点, (1)求抛物线的方程; (2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点, 设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?
设已知函数, (1)当时,求函数的最大值的表达式 (2)是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上. (1)求证:平面平面; (2)当时,求异面直线与所成角的正切值; (3)求与平面所成最大角的正切值.