为迎接2013年“两会”(全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日)的胜利召开,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金元,正确回答问题B可获奖金元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
求下列各组数据的方差与标准差(结果保留到小数点后一位): (1)1,2,3,4,5,6,7,8,9; (2)11,12,13,14,15,16,17,18,19; (3)10,20,30,40,50,60,70,80,90. 并分析由这些结果可得出什么一般性结论.
已知数列满足:,且存在大于1的整数k使。 (1)用表示m(不必化简) (2)用k表示m(化成最简形式) (3)若m是正整数,求k与m的值;
已知:经过点的动圆与y轴交于M、N两点,C(-1,0),D(1,0)是x轴上两点,直线MC与ND相交于P。 (1)求点P的轨迹E的方程; (2)直线GH交轨迹E于G、H两点,并且(O是坐标原点),求点O到直线GH的距离。
已知a为实数,函数 (I)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围; (II)当时,对任意恒成立,试求m的取值范围。
袋中有大小相同的5个球,其中黑球3个,白球2个,甲乙二人分别从中各取一个,甲先取(不放回)乙后取。规定:两人取到同颜色的球,由甲胜,取到不同颜色的球,则乙胜。 (1)分别求甲乙取到黑球的概率; (2)甲乙二人谁胜的概率大,请说明理由。