已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M(2，0)的直线与椭圆C交于两点A和B，设P为椭圆上一点，且满足·（O为坐标原点），当 时，求实数t取值范围。