已知椭圆C:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。(1)求椭圆C的方程;(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A和B,设P为椭圆上一点,且满足·(O为坐标原点),当 时,求实数t取值范围。
已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调递增区间; (2)若,求的值.
已知等差数列的前项和为,且, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的处是我舰追上敌舰的地点,且已知AB距离为12海里. (1)求我舰追赶敌舰的速度; (2)求∠ABC的正弦值.
已知向量,. (1)求和; (2)当为何值时,.
已知, (1)讨论的单调区间; (2)若对任意的,且,有,求实数的取值范围.