(13分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1 450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(本小题满分14分)已知数列中, (1)求证:是等比数列,并求的通项公式; (2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其相邻两个零点间的距离为. (1)求的解析式; (2)锐角中,的面积为,求的值.
已知函数f(x)=lnx-. (1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性; (2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值.
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且。 (1)求数列的通项公式; (2)若为数列的前项和,求证:。
已知向量(>0,0<<)。函数,的图象的相邻两对称轴之间的距离为2,且过点。 (1)求的表达式; (2)求的值。