已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)="k" f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)。⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);⑵写出f(x)在[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要证明);⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。
(本题11分)已知函数为奇函数. (1)求实数的值; (2)若关于的不等式只有一个整数解,求实数的取值范围.
(本题10分)已知. (1)若,求函数的值域; (2)求证:函数在区间上单调递增.
(本题共10分)(1)计算: (2)解关于的不等式:
(本小题满分为10分) 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分为10分) 设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为.已知,,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.