已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)="k" f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)。⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);⑵写出f(x)在[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要证明);⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。
(本小题满分12分) 如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1); 三 动点D,E,M满足="t," =" t" , ="t" , t∈[0,1]. (Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围; (Ⅱ) 求动点M的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知数列中,是其前项和,并且, ⑴设数列,求证:数列是等比数列; ⑵设数列,求证:数列是等差数列; ⑶求数列的通项公式及前项和。
(本小题满分10分) 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用. (1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域. (2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
(本小题满分10分) 已知函数的图像在点处的切线为。 (1)求函数及单调区间; (2)求函数在区间上的最值。
(本小题满分10分) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知,=,且 (1) 求角C的大小;(2)求△ABC的面积.