已知正数满足,求的最小值有如下解法:解:∵且.∴∴. 判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.
设函数的定义域为(0,+),且对任意的正实数x,y都有恒成立.已知. (1)判断上的单调性,并说明理由. (2)一个各项为正数的数列满足,其中是数列的前n项的和,求数列的通项.
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的 底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)求二面角的大小。
某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会. (I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率; (II)求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率.
(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为 (1)求角A;(2)求△ABC最短边的长.