已知: 在中, ∠A,∠B,∠C, 的对边分别是a, b, c,则求满足下列条件的∠B的范围分别是什么。⑴若 a=2, b=1。 ⑵若 。
在平面直角坐标系中,已知曲线(θ为参数),将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线. (1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求此最小值.
已知为半圆的直径,,为半圆上一点,过点圆的切线,过点作于,交半圆于点. (1)证明:平分; (2)求的长.
设函数在处的切线与轴相交于点. (1)求的值; (2)函数能否在处取得极值?若能取得,求此极值;若不能,请说明理由; (3)当时,试比较与大小.
设为关于的次多项式,数列的首项,前项和为,对于任意的正整数,都成立. (1)若,求证:数列是等比数列; (2)试确定所有的自然数,使得数列能成等差数列.
如图,在地正西方向的处和正东方向的处各有一条正北方向的公路和,现计划在和路边各维修一个物流中心和,为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路和,设. (1)为减少对周边区域的影响,试确定的位置,使和的面积之和最小; (2)为节省建设成本,试确定的位置,使的值最小.