如图,在地正西方向的处和正东方向的处各有一条正北方向的公路和,现计划在和路边各维修一个物流中心和,为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路和,设.(1)为减少对周边区域的影响,试确定的位置,使和的面积之和最小;(2)为节省建设成本,试确定的位置,使的值最小.
已知双曲线经过点M(),且以直线x= 1为右准线. (1)如果F(3,0)为此双曲线的右焦点,求双曲线方程; (2)如果离心率e=2,求双曲线方程.
已知椭圆:上的两点A(0,)和点B,若以AB为边作正△ABC,当B变动时,计算△ABC的最大面积及其条件.
已知抛物线C的准线为x =(p>0),顶点在原点,抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3,求的值和抛物线方程.
求两焦点的坐标分别为(-2,0),(2,0),且经过点P(2,)的椭圆方程.
(本小题满分12分)过点M(1,1)作直线与抛物线交于A、B两点,该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。(I)求点P的轨迹方程;(II)求△ABP的面积的最小值。