为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点圆的切线
，过
点作
于
，交半圆于点
．
平分
；
的长．相关试题
（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.）
已知数列{
}满足：
，
为数列
的前
项和。
（1） 若{}是递增数列，且
成等差数列，求
的值；
（2） 若
，且{
}是递增数列，{
}是递减数列，求数列{}的通项公式；
（3） 若
，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得
，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由。
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分.）
如图，椭圆
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（1）求实数
的值；
（2）设
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，直线
分别与相交与
.
①证明：
②记△
，△
的面积分别是
.若
=
，求的取值范围.
如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径
毫米,滴管内液体忽略不计.
（1）如果瓶内的药液恰好
分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？
（2）在条件(1)下,设输液开始后
（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为
（单位：厘米），已知当
时，
.试将表示为的函数.（注:
）
（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.
已知向量
，且
. 设
.
（1）求
的表达式，并求函数在
上图像最低点
的坐标.
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的范围.
，求
的取值范围；
的最大值．推荐套卷
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