(本小题满分14分)如图,正三棱柱中,为的中点,为边上的动点.(Ⅰ)当点为的中点时,证明DP//平面;(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
(本题满分10分) 如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的主视图和左视图在右面画出(单位:cm).(1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(2)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG。
(本题满分10分)已知圆过点,,.(1)求圆的方程;(2)若直线与圆相交于、两点,且,求的值.
(本题满分8分)已知两直线,当为何值时,与(1)相交;(2)平行;(3)重合?
(本题满分12分).已知三棱锥P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分别为 AC、PC的中点,DEAP于E。 (1)求证:AP平面BDE; (2)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
(本题满分10分) 设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上,且圆与轴相切,求圆的方程。