如图1,在△ABC中,BC=3,AC=6,∠C=90°,且DE∥BC,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如图2。(1)求证:BC⊥平面A1DC;(2)若CD=2,求BE与平面A1BC所成角的正弦值。
已知直线过点. (1)当直线与点、的距离相等时,求直线的方程; (2)当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.
已知是等差数列,其前项和为,已知 (1)求数列的通项公式; (2)设,证明:是等比数列,并求其前项和. (3) 设,求其前项和
在△中,∠,∠,∠的对边分别是,且 . (1)求∠的大小; (2)若,,求和的值.
函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式. (1)求的值; (2)判断的奇偶性并证明; (3)若,且在上是增函数,解关于的不等式.
平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴的正半轴与极轴重合,单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,射线,,与曲线交于极点以外的三点A,B,C. (1)求证:; (2)当时,B,C两点在曲线上,求与的值。