已知数列中,,.且k为等比数列。 (Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式;(Ⅱ) 若为的前项和,求
(本小题10分)已知函数其中的周期为,且图像上一个最高点为 (1)求的解析式; (2)当时,求的值域.
(本题10分)已知,,其中.(1)求证: 与互相垂直;(2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
(本题10分)(1)化简;(2),(1)求的值。
数列满足,前n项和.(Ⅰ)写出;(Ⅱ)猜出的表达式,并用数学归纳法证明.
甲、乙两队参加环保知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人答题正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.(Ⅰ)求随机变量的分布列和数学期望; (Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求.