(本题12分)已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.
三张卡片上分另标有、、数码(整数)且,游戏时将三张卡片随意分发给、、三个人,每人各一张,根据每个人得到卡片上的数码数分别给他们记分,如此重复游戏若干轮,结果、、C三人得分总数分别为20、10、9.已知在最后一轮的得分是,那么⑴谁在第一轮得分是;⑵、、分别是多少?
甲、乙、丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了次后,甲共得分,乙和丙各得分,那么这三张牌上写的数是哪三个数?
三角形中,,问:
如图,图中、和分别代表包含该数字的三个三角形的面积.试问:包含这个字母的四边形面积是多少?
某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产、两种产品共件,已知每生产一件产品需甲原料千克和乙原料千克;每生产一件产品需甲原料千克和乙原料千克.现在工厂里只有甲原料千克和乙原料千克,那么该工厂利用这些原料,应该生产、两种产品各多少件,才能完成任务?请求出所有的生产方案.