(本小题满分14分)已知函数(为常数,),且数列是首项为,公差为的等差数列. (1)若,当时,求数列的前项和;(2)设,如果中的每一项恒小于它后面的项,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意, 函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (3)求证:
(本小题满分14分) 如图所示,椭圆的离心率为, 且A(0,2)是椭圆C的顶点。 (1)求椭圆C的方程; (2)过点A作斜率为1的直线,设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线距离的最小值。
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为,,,. ⑴求的通项公式 ⑵对,
本小题满分12分) 如图,菱形所在平面与矩形所在平面互相垂直,已知,且点是线段的中点. (l)求证: (2)求证:平面平面
(本小题满分14分)已知函数,,、是常数. ⑴若是从、、、、五个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求函数为奇函数的概率. ⑵若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求函数有零点的概率.