袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率为p.(1) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止。①求恰好摸5次停止的概率;②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望。(2)若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值。
(附加题)已知∈R,k∈R),(1)若,且,求x的值;(2)若,是否存在实数k,使⊥? 若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由。
(附加题)已知函数,的最大值是1,其图像经过点.(1)求的解析式;(2)已知,且,,求的值.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.
已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求(1)·;(2).
已知, 计算:(1) (2)