已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求(1)·;(2).
已知函数.(1)讨论的单调性;(2)设,当时,,求的最大值;(3)已知,估计的近似值(精确到).
已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆方程;(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和为
如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面.
已知向量,且函数在时取得最小值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,分别是内角的对边,若,,,求的值.