（本题满分 12 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3分，第 2 小题满分 4分，第 3小题满分5 分．
设数列
的首项
为常数，且
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若是递增数列，求的取值范围．
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如图，要建一间体积为
，墙高为
的长方体形的简易仓库. 已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计. 问怎样设计仓库地面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？
，其中
.
为奇函数，求实数
的值；
上单调递增，求实数
的首项
，且
成等比数列.
项和为
，求数列
的前n项和
.
，集合
，
.
；
，求实数
的取值范围.
，其中
。
，求a的值；
时，讨论函数
在其定义域上的单调性；
，不等式
都成立。相关知识点
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