将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中,求:(1)每盒至少一个球,有多少种放法?(2)恰好有一个空盒,有多少种放法?(3)每盒放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种放法?(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球(无编号),其余条件不变,恰有一个空盒,有多少种放法?
(1)把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线): ①② (2)把下列的参数方程化为普通方程(并说明对应的曲线): ③④
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)是他 们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣 越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形. (Ⅰ)求出的值; (Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式; (Ⅲ)求的值.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
已知在时有极值0。 (1)求常数 的值; (2)求的单调区间。 (3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 与直线4x-y-1=0平行,且点 P0 在第三象限, (1)求P0的坐标; (2)若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.