如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:直线平面.
(本小题满分12分)已知函数(1)求的值;(2)求函数的最小正周期及最大值.
设关于的函数,其中为上的常数,若函数在处取得极大值(1)求实数的值(2)若函数的图像与直线有两个交点,求实数的取值范围(3)设函数,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且(1)求该抛物线的方程(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值
已知函数,其中是大于0的常数(1) 求函数的定义域(2) 当时,求函数在[2, 上的最小值;(3) 若对任意恒有,试确定的取值范围
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。