如图，直线交双曲线及其渐近线于，，，四点，求证：．
已知函数.（1）求的最小正周期及最大值；（2）若,且，求的值.
已知函数的定义域为区间.（1）求函数的极大值与极小值；（2）求函数的最大值与最小值.
已知点在的边所在的直线上，，求证：.
在等差数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.
设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
.
的最小正周期及最大值；
,且
，求
的值.
的定义域为区间
.
的极大值与极小值；
在
的边
所在的直线上，
，求证：
.
中，
，
项和
，求
(其中
).
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最大值
.
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