如图，直线交双曲线及其渐近线于，，，四点，求证：．
(本题满分12分)设数列的前项和为，对，都有成立，(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列，试求数列的前项和
(本题满分12分)已知函数.（I）求函数的最小正周期； （II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围
(本题满分10分)设函数，（Ⅰ）不等式的解集为，求的值;（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求不等式的解集.
（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若，求的单调区间及的最小值；（Ⅱ）若，求的单调区间；（Ⅲ）证明：
本小题满分12分）在下表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于，每列上的数从上到下都成等差数列，正数表示位于第行第列的数，其中
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的计算公式；（Ⅲ）设数列满足的前项和为，试比较与的大小，并说明理由。
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
的前
项和为
，对
，都有
成立，
，试
求数列
的前
.
的最小正周期； 
在
上恒成立，求实数
的
取值范围
，
的解集为
，求
的值;
的解集.
，求
的单调区间及
，求
，每列上的数从上到下都成等差数列，正数
表示位于第
行第
列的数，其中
满足
的前
项和为
，
的大小，并说明理由。
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