已知是二次函数,方程有两个相等的实数根,且。(1)求的表达式;(2)若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分,求t的值.
设是定义在上的奇函数(为实常数). (1)求与的值; (2)证明函数的单调性并求函数的值域.
(1)已知,求的值; (2)若用表示.
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是(万元)和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式:.今有万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?
已知. (1); (2)若,求实数的取值范围.
如图,是椭圆的左右顶点,是椭圆上异于的任意一点,若椭圆的离心率为,且右准线的方程为 (1)求椭圆的方程; (2)设直线交于点,以为直径的圆交直线于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求出点的坐标.