将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
.
（1）求小球落入A袋中的概率P（A）；
（2）在容器入口处依次放入4个小球，记X为落入A袋中小球的个数，试求X＝3的概率和X的数学期望EX.
相关试题
，（其中
）.
及
；
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程.
．
的图象在
处的切线斜率为2，求函数
的切线方程；
在
上是减函数，求实数a的取值范围．（本小题满分12分）已知函数
的图象如图，直线
在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为
.
（1）求
的解析式；
（2）若常数
，求函数
在区间
上的最大值.
（本小题满分12分）
从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告．
（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？
（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？
, 且
是实数，且
.
的值及
的实部的取值范围；
，求证：
为纯虚数；推荐套卷
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