已知函数,,又函数在单调递减,而在单调递增.(1)求的值;(2)求的最小值,使对,有成立;(3)是否存在正实数,使得在上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
( (本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,. (Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D; (Ⅱ)若二面角B1—DC—C1的大小为60°,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期 (II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为. (Ⅰ)写出信息总量的分布列; (Ⅱ)求信息总量的数学期望.
已知函数 (Ⅰ)如,求的单调区间; (Ⅱ)若在单调增加,在单调减少,证明<6.