已知函数,,又函数在单调递减,而在单调递增.(1)求的值;(2)求的最小值,使对,有成立;(3)是否存在正实数,使得在上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率为 (1)求椭圆的方程 (2)若直线:与椭圆恒有两个不同交点、,且(其中为原点),求实数的取值范围
已知定义在(0,+)上的函数是增函数 (1)求常数的取值范围 (2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围
如图,正四棱柱中,,点在上且 (1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值
已知函数()在处取得极值,其中为常数 (1)求的值;(2)讨论函数的单调区间 (3)若对任意,恒成立,求的取值范围
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球 (1)求取出的4个球均为黑球的概率 (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望