已知函数,,又函数在单调递减,而在单调递增.(1)求的值;(2)求的最小值,使对,有成立;(3)是否存在正实数,使得在上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数 (1)求函数的极值点; (2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程; (3)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
. 观察下表: 1, 2,3, 4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15, …… 问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少? (2)此表第n行的各个数之和是多少? (3)2012是第几行的第几个数?
. 如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BAD=60°. (1)证明:面PBD⊥面PAC; (2)求锐二面角A—PC—B的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知 (1)求的值; (2)若,求边c的值.
. 设数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设记证明:Sn<1.