如果以数列的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列为“三角形”数列;又对于“三角形”数列,如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列,就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。(Ⅰ)、已知数列是首项为2012,公比为的等比数列,求证:是“三角形”数列;(Ⅱ)、已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)= (m>0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
某物体的温度()是一个随机变量,已知,又随机变量()满足,求的概率密度。
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.(Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率;(Ⅱ)求选择甲线路旅游团数的分布列和期望.
次体能测试中,规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同)(1) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望;(2) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到)
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。(Ⅰ)所选3人中至少有1名女生的概率;(Ⅱ)设随机变量表示所选3人中的女生人数。写出的分布列并求出的数学期望。
一次英语单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分 学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望