如果以数列的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列为“三角形”数列;又对于“三角形”数列,如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列,就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。(Ⅰ)、已知数列是首项为2012,公比为的等比数列,求证:是“三角形”数列;(Ⅱ)、已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)= (m>0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
已知函数 (1)当时,判断并证明函数的单调性并求的最小值; (2)若对任意,都成立,试求实数的取值范围.
已知函数= (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.
已知,集合,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求的范围.
不用计算器求下列各式的值. (1);(2)设,求
(本小题14分)如图在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点是中点,点是边上的任意一点. (1)当点为边的中点时,判断与平面的位置关系,并加以证明; (2)证明:无论点在边的何处,都有; (3)求三棱锥的体积.