已知数列中,,,若数列满足.(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并写出的通项公式;(Ⅱ)求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.
(本小题满分12分)已知函数(). (1)试讨论在区间上的单调性; (2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点,处的切线互相平行,求证:.
(本小题满分12分)如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)线段上是否存在点,使// 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,已知。 (1)求的值; (2)若的面积为,且,求的值。
(本小题满分12分)设函数的导函数为,若函数的图像关于直线对称,且. (1)求实数a、b的值 (2)若函数恰有三个零点,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.