已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1.(1)求常数a、b的值;(2)设g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.
已知函数f(x)=2+x,其中1≤x≤9,求函数y=[f(x)]2+f(x)的最大值和最小值,并求出相应x的值.
已知全集U=R,A={x|﹣2<x<0},B={x|﹣1≤x≤1},求: (1)A∪B; (2)A∩(∁UB).
已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=2,任取a,b∈[﹣1,1],a+b≠0,都有>0成立. (1)证明函数f(x)在[﹣1,1]上是单调增函数. (2)解不等式f(x)<f(x2). (3)若对任意x∈[﹣1,1],函数f(x)≤2m2﹣2am+3对所有的a∈[0,]恒成立,求m的取值范围.
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x (Ⅰ)求f(x); (Ⅱ)讨论二次函数f(x)在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值.
已知函数f(x)的定义域为(﹣2,2),函数g(x)=f(x﹣1)+f(3﹣2x). (1)求函数g(x)的定义域; (2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.