已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值.(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得在上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为区间上的闭函数?若是求出实数的取值范围,不是说明理由.
已知圆的圆心在点,点,求; (1)过点的圆的切线方程; (2)点是坐标原点,连结,,求的面积.
设:“”,:“函数在上的值域为”,若“”是假命题,求实数a的取值范围.
已知偶函数满足:当时,,当时,. (Ⅰ).求表达式; (Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围; (Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时,直线的图像恰有个公共点,且这个公共点均匀分布在直线上.(不要求过程)
如图,斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点. (Ⅰ).若,求抛物线的方程; (Ⅱ).求△ABM面积的最大值.
已知函数 (Ⅰ).求函数的单调区间及的取值范围; (Ⅱ).若函数有两个极值点求的值.