一位网民在网上光顾某淘宝小店,经过一番浏览后,对该店铺中的五种商品有购买意向.已知该网民购买两种商品的概率均为,购买两种商品的概率均为,购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这五种商品相互独立.(1)求该网民至少购买4种商品的概率;(2)用随机变量表示该网民购买商品的种数,求的概率分布和数学期望.
如图,已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积.
计算下列各式: (1); (2).
已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1} (1)若,求A∪B (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log2x﹣1的定义域为[1,16],函数g(x)=[f(x)]2+af(x2)+2 (1)求函数y=g(x)的定义域; (2)求函数y=g(x)的最小值; (3)若函数y=g(x)的图象恒在x轴的上方,求实数a的取值范围.
如图,矩形 ABCD 中,BC=2,AB=1,PA丄平面 ABCD,BE∥PA,BE=PA,F 为PA的中点. (I)求证:DF∥平面PEC (II)记四棱锥C一PABE的体积为V1,三棱锥P﹣ACD的 体积为V2,求的值.