一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的
五种商品有购买意向．已知该网民购买
两种商品的概率均为
，购买
两种商品的概率均为
，购买
种商品的概率为
．假设该网民是否购买这五种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望．
相关试题
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
平面
；
的余弦值．
，
，点
为坐标原点，点
在第二象限，且
，记
.
的值；
，求
的面积.（本小题满分13分）某小组共有
五位同学,他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2），如下表所示：
| |
A |
B |
C |
D |
E |
| 身高 |
1.69 |
1.73 |
1.75 |
1.79 |
1.82 |
| 体重指标 |
19.2 |
25.1 |
18.5 |
23.3 |
20.9 |
（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率
（Ⅱ）从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9）中的概率.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
，
是椭圆
，连接
交椭圆
，求证：直线
与
；
为坐标原点，在（Ⅱ）的条件下，过点
，
两点，求
的取值范围．相关知识点
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