一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的
五种商品有购买意向．已知该网民购买
两种商品的概率均为
，购买
两种商品的概率均为
，购买
种商品的概率为
．假设该网民是否购买这五种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望．
相关试题
（本小题满分12分）
象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，
和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。
（I）求甲得2分的概率；
（II）记甲得
分为
的分布列和期望。
的最小正周期；
I）求函数
上的最大值与最小值。（本小题满分14分）
已知向量
, 向量
, 且
, 动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程;
（2）证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
（本小题满分14分）
如图，过抛物线
上一点P（
），作两条直线分别交抛物线于A（
），B（
）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求
的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.
经过点
，且与圆
内切.
的方程；（2）求轨迹E上任意一点
到定点B（1，0）的距离
的最小值，并求相关知识点
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