.(本小题满分16分:4+5+7)已知O为坐标原点,向量,(1)求证:;(2)若是等腰三角形,求x;(3)求的最大值及相应的x值。
大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家,国人欢欣鼓舞。某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了程度,结果如下:(1)试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率。(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”,根据题意完成下表,并判断能否有的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
设函数,其中向量。(1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合。(2)将函数图像沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数的图像关于轴对称。
已知数列满足(1)若,数列单调递增,求实数的取值范围。(2)若,试写出对任意成立的充要条件,并证明你的结论。
已知椭圆的方程为,其中。(1)求椭圆形状最圆时的方程。(2)若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相较于点,证明:点在一个定圆上
已知向量,函数(1)求函数图像的对称中心坐标;(2)将函数的图像向下平移,再向左平移个单位得到函数的图像,是写出的解析式并作出它在上的图像。