(本小题满分14分:8+6)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B(1)求集合A及B;(2)若,求实数a的取值范围。
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1 (1)证明:AB=AC; (2)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小.
已知等差数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
椭圆的离心率是,它被直线截得的弦长是,求椭圆的方程.
已知命题p:方程有两个不相等的实根;Q:不等式的解集为R;若p或Q为真,p且Q为假,求实数M的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面切于点. (1)求证:PD⊥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值; (3)求点到平面的距离.