已知椭圆：，，其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点，，点，的中点横坐标为，且（其中）． （1）求椭圆的标准方程； （2）求实数的值．
已知，试求的最大值。
复数，，为虚数单位，过,求复数
已知，点在函数的图象上，其中 （1）证明数列是等比数列； （2）设，求及数列的通项；
设二次方程有两个实根和， 且满足． （1）试用表示； （2）求证：是等比数列； （3）当时，求数列的通项公式．
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为， （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求的取值范围．
：
，
，其中
是椭圆的右焦点，焦距为
，直线
与椭圆
，
，点
，且
（其中
）．
的标准方程； 
的值．
，试求
的最大值。
，
，
为虚数单位，过
,求复数
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
及数列
的通项；
有两个实根
和
，
．
表示
；
是等比数列；
时，求数列
的通项公式．
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，
有两个相等的实根，求
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