某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3, ,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金.(1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望; (2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
已知函数(其中>0,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若A<B,且,求
已知是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列. (I)求数列的通项; (II)记,数列的前项和为.求证
已知函数(e是自然对数的底数). (1)若函数上的增函数,求的取值范围; (2)若对任意的,求满足条件的最大整数的值.
已知,,点满足,记点的轨迹为,过点作直线与轨迹交于两点,过作直线的垂线、,垂足分别为,记。 (1)求轨迹的方程; (2)设点,求证:当取最小值时,的面积为.
已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前n项和,且满足,数列满足为数列的前n项和。 (1)求数列的通项和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。