某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3, ,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金.(1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望; (2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
已知:且,(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值。
已知函数(为实数, ,).(1)若函数的图象过点,且方程有且只有一个根,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
命题实数满足(其中),命题实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知则= .
(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,其四个顶点组成的菱形的面积是,O为坐标原点,若点A在直线上,点B在椭圆C上,且.(1)求椭圆C的方程;(2)求线段AB长度的最小值;(3)试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.