（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的单调区间与极大值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在
使
成立，求证：
；
（3）已知数列
满足
，
（n∈N+），求证：
（
为自然对数的底数）．
相关试题
，
．
；
，
（其中
），若
，
，并解不等式
．
，求某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为
类工人）.现用分层抽样方法（按
类，
类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（Ⅰ）
类工人中和
类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从
类工人中抽查结果和从
类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
表2：
（ⅰ）先确定
，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，
类工人中个体间的差异程度与
类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。
，
．
是函数
图象的一条对称轴，求
的值；
的单调递增区间．推荐套卷
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