已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型:,,.(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;(2)在同一直角坐标系下画出函数与的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,分别是线段的中点。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)判断并说明上是否存在点,使得∥平面。
如图四棱锥中,,,是的中点,是底面正方形的中心,。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角。
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
已知三棱锥中,,,,且两两垂直,是中点,是重心,现如图建立空间直角坐标系。(Ⅰ)求点和的坐标;(Ⅱ)求异面直线和所成角的余弦值。
已知直线。(Ⅰ)当时,求直线的斜率;(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求范围。